爱华Fullstack

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爱华Fullstack2025-08-18
580
2.4m

子集 ​

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。 说明：解集不能包含重复的子集。

示例 ​

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

题解 ​

javascript
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var subsets = function(nums) {
    var target = [[]];
    var n = nums.length;
    if(!n) return target;
    var dfs = (cur, tmp ,deep, limit) => {
        if (tmp.length + (n - cur + 1) < limit) return void 0;
        if(limit === deep) {
            target.push(tmp);
            return void 0;
        }
        for(let i=cur;i<n; ++i){
            dfs(i+1, [...tmp, nums[i]], deep+1, limit);
        }
    }
    nums.forEach((v,i) => dfs(0, [], 0, i+1));
    return target;
};

/**
    dfs(i+1, [...tmp, nums[i]], deep+1, limit);
        1         2          3
      2   3       3  
    ...   ...    ...
    dfs(cur+1, [...tmp, nums[i]], deep+1, limit);
        1         2          3
      2   3     2   3      2   3 
     ... ...   ... ...    ...  ...
 */

思路 ​

在本质上是一个组合问题，以一个长度为 4的数组 [1, 2, 3, 4]组合 2个值为例，每两个组合一个数组可取 1组合其数组中之后的值，2与其数组中之后值，3与其数组中之后的值，4与其数组中之后值，即 [1, 2]、[1, 3]、[1, 4]、[2, 3]、[2, 4]、[3, 4]，按照这个思路就需要取出给定数组的 1 ~ length长度的组合，首先定义目标数组，空数组是所有的数组的子集，所以将空数组置入，之后取得传入的数组的长度 n，如果长度为 0则直接返回目标数组，之后定义深度递归遍历，首先进行剪枝，如果当前 tmp数组的大小为 s，未确定状态的区间 [cur,n]的长度为 t，如果 s + t < limit，那么即使 t个都被选中，也不可能构造出一个长度为 limit的序列，故这种情况就没有必要继续向下递归，之后判断递归深度如果与 limit相等则直接将 tmp数组置入目标数组并返回，之后定义一个循环，从 cur开始到 n进行递归取值，将 tmp数组与 cur构建一个新数组传递到下一个递归中，之后定义一个循环取得要取得的子集的数组长度，启动递归初始化 cur为 0，深度 deep为 0，tmp为一个空数组，limit为 i+1，递归完成后返回目标数组即可。

参考 ​

https://leetcode-cn.com/problems/subsets/
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